Le problème des tables numériques, la "Difference Engine"

Dès le XVIII^ème siècle on s'est posé le problème de l'exécution d'importantes suites de calculs en vue de la réalisation de tables trigonométriques et de logarithmes qui répondaient à d'importants besoins en développement : Cadastre, navigation, artillerie, statistiques, calculs d'intérêts, astronomie.
On utilisait la méthode des différences finies (développements en série & approximations successives) qui conduisait à effectuer de très grands nombres d'additions en chaîne.
Pour donner un exemple, Marie-Riche baron de PRONY, ingénieur des Ponts et Chaussées (1780) fut responsable du cadastre en 1791. Marie-Riche de PRONY eut connaissance des travaux d'Adam SMITH qui avait montré l'intérêt de la division du travail en tâches élémentaires, annonçant l'organisation du travail qui sera celle de la société industrielle du XIX^ème siècle. Il avait mis en place un centre de calcul de 80 personnes dans deux bâtiments séparés pour réaliser de grandes tables à 14 décimales. Le grand problème était celui des erreurs. C'est pourquoi on effectuait les calculs en double en deux lieux séparés. Ce centre fut significativement nommé << manufacture à logarithmes >>.
En 1760 le grand astronome Jérôme de la LANDE avait réalisé avec 30 calculateurs une table portative à 6 décimales. Cette table fit l'objet de nombreuses réimpressions chaque fois agrémentée de nouvelles fautes. Le problème des fautes était si important que, dans la préface, on invitait les usagers à signaler à l'imprimeur les erreurs rencontrées.
En 1805, un procédé d'édition dit << stéréotype >> dû à Firmin DIDOT permit de conserver les pages composées d'une édition à l'autre. Ainsi non seulement on n'introduisait plus de nouvelles fautes à chaque composition mais au contraire on supprimait d'une édition à l'autre les erreurs découvertes.
Un jeune mathématicien anglais de l'université de Cambridge, Charles BABBAGE, rendit visite au baron de Prony à Paris en 1819 et, impressionné par l'ampleur des tâches répétitives nécessaires pour la réalisation des tables, eut l'idée de réaliser un calculateur spécialisé effectuant automatiquement ce travail. Il faut savoir qu'outre son activité de mathématicien, BABBAGE était un inventeur qui exerça son talent dans des domaines variés et un sportif.
En 1820, il conçut ainsi sa " Difference Engine " ou machine à calculer selon les différences finies (nom traduit à tort en français par << machine à différences >> (!?)). Dès 1813, il avait déjà envisagé l'intérêt d'une telle machine.
Il en entreprit la réalisation en 1823. Cette machine ne devait pas imprimer directement les tables mais estamper des feuilles de plomb utilisées après pour l'impression. On retrouve là le souci de préparer des clichés pour l'impression de tables numériques. Il avait été très intéressé par le procédé d'impression stéréotype de DIDOT.
La tentative de réalisation de cette machine fut une véritable épopée (problèmes d'argent, contrats mal rédigés, escroqueries, etc.). Inachevée, cette machine fut cédée en l'état à la Couronne britannique en 1843. La chose se trouve exposée au Science Museum de South Kensington à Londres.
L'idée fut reprise en 1840 par un Suédois, George SCHEUTZ (1785-1873), et menée à bien sous une forme plus simple. Le financement en avait été assuré par une souscription publique après divers refus de financement institutionnel. Achevée en 1853, la première machine fut présentée dans de nombreux pays, reçut de nombreuses récompenses en Angleterre, en France (exposition universelle de 1855) mais ne trouva acquéreur qu'aux USA pour les calculs de l'observatoire d'Albany. Elle est exposée maintenant au musée technique de la Smithsonian Institution de Washington. Une seconde machine construite en Angleterre en 1859, y trouva preneur, fut exploitée jusqu'en 1914 pour calculer des tables numériques, et se trouve maintenant au Science Museum de South Kensington.
Les progrès techniques liés au développement de la mécanographie, les importants besoins en tables numériques conduisirent à la réalisation jusqu'en 1930 de diverses machines à calculer par différences finies.
Mentionnons la réalisation très élégante faite en Suède en 1859 par Martin WIBERG (1826-1905), un inventeur universel qui exerça ses talents dans pratiquement tous les domaines et suggéra la construction d'un avion à réaction ! La machine de Wiberg se trouve au Musée Technique de Stockholm.
Citons aussi le monstre réalisé en 1876 aux USA par G.B. GRANT, les projets de Léon BOLLÉE (que nous connaissons déjà) de Percy LUDGATE etc. jusqu'à la réalisation faite en 1928 à New York par W.G. ECKERT, en bricolant une tabulatrice mécanographique IBM.

L' "Analytical Engine "

Alors qu'il travaillait à la réalisation de sa "Difference Engine ", Charles BABBAGE fit en 1833 une rencontre décisive : celle d'Ada LOVELACE, née en 1815, fille de Lord BYRON et personnalité scientifique exceptionnelle. De cette amitié naquit en 1834 l'idée de génie : celle d'une machine universelle à effectuer toutes sortes de suites de calculs par simple changement d'un programme de commande modifiable : l'"Analytical Engine ".
L'idée fondamentale de cette machine consistait à utiliser le métier à tisser de Jacquard qui se programmait par cartes perforées pour commander un calculateur mécanique, lui envoyer des données, en extraire les résultats, imprimer ceux-ci à l'extérieur, etc.
À cette époque, les métiers de Jacquard se répandaient dans toute l'Europe ainsi que l'Arithmomètre de Thomas de Colmar qui était le calculateur le plus perfectionné alors en usage.
Charles BABBAGE définit toutes les fonctions nécessaires à la réalisation d'un calculateur universel : Entrées/Sorties des données et résultats, mémorisation interne, transfert des données, opérateur arithmétique, programmeur/organe de commande, en un mot TOUS les organes d'un ordinateur moderne.
La description complète de sa machine fut publiée par Ada LOVELACE en 1842 dans un article (en français) resté célèbre. Elle y disait : << la machine analytique tissera des motifs algébriques comme les métiers de Jacquard tissent des fleurs et des feuilles >>. Dans cet article, Ada LOVELACE expliquait comment écrire des programmes et en outre suggérait (remarque essentielle dont on ne vit les conséquences que bien plus tard) qu'on modifie la machine pour agir sur le déroulement du programme en fonction de certains résultats.
Ada LOVELACE mourut en 1852. Il n'est pas inintéressant pour l'histoire de la pensée scientifique de savoir qu'elle s'était passionnée pour le mesmérisme qui constitue une des sources de la psychanalyse et des thérapies psycho- corporelles modernes.
Charles BABBAGE ne put pas non plus mener à bien la construction de sa nouvelle machine. Il mourut ruiné en 1871. Son fils Henry BABBAGE reprit son oeuvre et réalisa une partie de la machine en 1880. En 1888, elle put calculer et imprimer les 44 premiers multiples de p.
En 1896, il en fit don également au Science Museum de Londres et en 1906, on s'en servait pour calculer quelques tables d'astronomie. Elle s'y trouve toujours.

Les limitations fondamentales de la machine de BABBAGE

La machine analytique de BABBAGE possédait tous les organes d'un ordinateur moderne.
Toutefois la technologie utilisée au siècle dernier en rendait la réalisation extrêmement difficile. Une machine à vapeur avait même été énvisagée pour la commander. Mais surtout elle avait un défaut structurel qu'on ne vit vraiment qu'un siècle plus tard. Et ce défaut structurel découlait des conceptions scientifiques de l'époque. Il y avait une séparation totale entre l'organe de commande : le programmeur à cartes qui contenait les ordres de commande et les autres organes et informations, en particulier les données et résultats du calcul. L'idée que les résultats de calcul puissent réagir sur la commande était alors une hérésie intellectuelle.
Aujourd'hui, et nous le verrons plus loin en étudiant l'ordinateur, on appelle machine de Babbage opposée à l'ordinateur un calculateur universel à programme externe totalement indépendant des données et résultats de calcul.
Cette idée que le résultat d'une action puisse réagir sur une commande a émergé lentement au cours du XIX^ème siècle. Par contre il faudra attendre le XX^ème siècle pour qu'on se permette de traiter automatiquement les ordres de commande comme de vulgaires données. Nous sommes là au coeur du fondement conceptuel de la révolution informationnelle.
En effet c'est en 1865 que Claude BERNARD, fondant la physiologie comme science, montre l'importance de la rétroaction comme base des phénomènes de la vie, allant même jusqu'à pressentir la psychosomatique.
Et c'est en 1859 que, selon la même démarche intellectuelle, naquit une des plus grandes inventions de l'histoire des techniques : le servomoteur de Joseph FARCOT.

Joseph FARCOT (1824-1908) était un ingénieur spécialiste des machines à vapeur. Il avait amélioré le régulateur à boules de Watt, servomécanisme empirique. Là sans doute il trouva la solution d'un grand problème : on utilisait des machines à vapeur pour faire avancer de puissants vaisseaux cuirassés. Mais on était incapable d'utiliser la force motrice de la vapeur pour positionner un gouvernail de plusieurs tonnes. On utilisait toujours des cabestans mus par des équipes de matelots ! FARCOT eut l'idée de faire commander l'action de la vapeur sur le piston du gouvernail à partir d'une information prélevée sur la position de celui-ci. Il s'agissait d'une rétroaction : l'effet réagissant sur la commande. Les cuirassés géants devinrent immédiatement maniables à l'aide d'une simple roue de commande.
En Grande Bretagne, à peu près à la même époque et pour les mêmes raisons, John Mc FARLANE GRAY inventait un dispositif similaire. Et la théorie mathématique en fut élaborée par MAXWELL en Angleterre et WISCHNEGRADSKII en Russie.
Joseph FARCOT était un ingénieur très créatif à qui on doit un grand nombre d'inventions (turbines, pompes centrifuges, etc.). En outre, républicain convaincu, il consacra les dernières années de sa vie à combattre en faveur du scrutin proportionnel (qu'il ne connut pas car il fut instauré en 1910, deux ans après sa mort).
Le servomoteur de FARCOT se trouve actuellement dans les collections du CNAM à Paris.

Bibliographie

DIDI-HUBERMAN Georges - Invention de l'hystérie - Paris, Macula, 1982.
GAY Jean-Yves - Le feedback : quelques points d'histoire - 6^ème Congrès International de Cybernétique et de Systémique, Tome 1, pp.289-294 - Paris, afcet, 1984.
LIGONNIÈRE Robert - Préhistoire et histoire des ordinateurs - Paris, Laffont, 1987.
SABLIÈRE Jean - De l'automate à l'automatisation - Paris, Gauthier- Villars, 1966.
SMITH Adam - Recherches sur la nature et les causes de la richesse des nations - Paris, Gallimard, 1976, Folio, 1991.
STEIN Dorothy - Ada Byron, La comète et le génie - Paris, Seghers, 1990.